Notation mathématique : la puissance de dix
 
    Pour simplifier l’écriture de nombres très grands ou très petits, on utilise souvent une notation simple : la puissance de dix. Il s’agit de multiplier un nombre par 10 à une certaine puissance qui détermine soit le nombre de zéros à ajouter à ce nombre, soit le nombre de zéro après la virgule qui se trouvent avant ce nombre.
 
    Par exemple :
            10 000 = 104
            367 000 000 (367 millions) = 367.106 = 3,67.108
            0,001 (1 millième) = 10-3
            0,367 = 3,67.10-1 = 36,7.10-2 = 367.10-3
            0,000367 = 3,67.10-4
 
    Notons ici deux choses :
    - le point entre le nombre et la puissance dix signifie “que multiplie” ; le point remplace souvent le signe multiplier (par exemple : 3,67.108 signifie en réalité 3,67 x 108) ;
    - le signe de la puissance indique si les zéros sont ajoutés ou s’il s’agit de zéros après la virgule (par exemple : 103 signifie que l’on ajoute trois zéros pour former 1000 alors que 10-3 signifie que l’on ajoute trois décimales après la virgule pour former 0,001).
 
 
 
La vitesse de la lumière
 
    La lumière est un flux de particules appelées “photons” qui se déplacent à la vitesse de c = 300 000 km/s. Cette vitesse est nommée "célérité", ou "vitesse de la lumière dans le vide", et est la vitesse supposée maximale pour la matière dans notre univers.
 
célérité : c = 300 000 km/s
 
    La particularité de la lumière est que sa vitesse est constante dans un milieu uniforme. Cela signifie que dans un même milieu, le vide par exemple, les calculs de la vitesse de la lumière donneront le même résultat pour tout observateur, quelque soit son propre mouvement.
 
Exemple explicatif :
Prenons deux observateurs humains, l’un à l’arrêt sur le sol, l’autre en mouvement dans un TGV. Nous considérerons que leur milieu est le même, à savoir l’atmosphère terrestre.
 
Si une voiture passe à côté d’eux à la vitesse de 100 km/h, ils ne percevront pas sa vitesse de la même façon. En effet, l’observateur à l’arrêt la verra passer très vite, à 100 km/h, alors que l’observateur dans le TGV ira lui même plus vite qu’elle, et aura donc l’impression que la voiture est à l’arrêt, voir qu’elle recule ...
 
Si nos deux observateurs refont l’expérience en estimant chacun la vitesse d’un même rayon lumineux, leurs résultats seront parfaitement identiques. La lumière a donc une vitesse constante, quelque soit le mouvement de l’observateur.
 
 
 
Les distances en cosmologie
 
    La cosmologie, l’étude du cosmos, concerne le monde de l’infiniment grand, il a donc fallu trouver des unités permettant des manipulations aisées, le kilomètre ne semblant plus vraiment adéquat.
 
    Pour les distances entre planètes au sein d’un système, l’unité de base est l’unité astronomique qui correspond à la distance séparant la Terre du Soleil.
 
    Pour les distances entre étoiles, entre galaxies, l’unité conventionnelle est l’année lumière qui correspond à la distance parcourue par la lumière en une année.
 
. Unité Astronomique
    L'unité astronomique correspond, par convention, à la distance Terre/Soleil soit 150 millions de kilomètres. Il est bon de savoir que la lumière du Soleil met 8 minutes et 20 secondes pour parvenir sur Terre (!) (cf. problème 1).
 
 
1 U.A. (unité astronomique) = 150.106 km
 
 
. Année Lumière
    Une année-lumière, comme son nom l'indique, correspond à la distance parcourue par la lumière en une année. Cette distance vaut environ 9500 milliards de kilomètres (cf. problème 2).
 
1 a.l. (année lumière) = 9 500.109 km
 
. A noter
    Puisque nous utilisons l’année lumière comme unité, il est bien aisé de se représenter le temps qu’aura mis la lumière des étoiles de notre ciel pour parvenir jusqu’à la Terre.
    L’étoile Proxima du Centaure, la plus proche du Soleil et donc de nous, est tout de même à 4,3 années lumière de nous, ce qui signifie que la lumière que nous en percevons aujourd’hui est parti de sa surface il y a 4 ans et 4 mois ... pour prendre conscience de l’utilité de l’année lumière comme unité, cette étoile, qui est donc à 4,3 a.l. de la Terre, en est à 43 000 milliards de kilomètres.
 
 
 
Notion de vitesse : les mouvements de la Terre
 
    Il est intéressant de noter que, nous le savons, le Terre tourne autour du Soleil et que nous ne percevons pas cette rotation, du moins pas comme la rotation d’un manège de fête foraine. Nous savons, parce que le Soleil se couche et se lève, que la Terre tourne sur elle-même, et parce que nous avons froid en hiver et chaud en été, que la Terre tourne autour du Soleil.
 
    Ce qui est moins connu, et pourtant non moins important pour l’équilibre de notre planète, c’est que nous tournons également à une vitesse vertigineuse autour du centre de notre galaxie. En effet, toute galaxie est mue par une force qui la fait tourner sur elle-même.
 
    Pour bien comprendre, la Voie Lactée est une galaxie dite “spirale”(cf. photo ci-dessous). Ses bras tournent autour du centre à la vitesse de 130 km/s au rayon de notre système (la vitesse dépend de la distance au centre).
 
Vue d’artiste de la Voie Lactée (NASA)
 
    En réalité, le Soleil bouge encore plus vite que les bras spiraux car il oscille au sein de son bras, c’est à dire qu’en plus de tourner avec lui, il tourne également autour de l’axe du bras (pour simplifier).
 
    A la distance qui nous sépare du centre de la Voie Lactée, les bras spiraux tournent à la vitesse de 7800 km/h.
    Le Soleil, et donc la Terre, et donc nous avec, tourne en réalité à la vitesse de 15000 km/h autour du centre de notre galaxie ... de quoi s’envoler non?
 
    Il est d’ailleurs intéressant de noter que le Soleil croise régulièrement l’axe réel du bras spiral, c’est à dire, logiquement, le lieu où la matière est la plus présente dans ce bras (rappelons ici qu’une galaxie est un assemblage de millions d’étoiles comme notre Soleil). La période de croisement de l’axe par le Soleil est d’environ 200 millions d’années.
    Si je vous dis que nous y étions il y a 65 millions d’annnées ...
    Et bien vous auriez pu en déduire que la dernière fois que le Soleil, et donc la Terre, ont croisé le plan du bras, il y a 65 millions d’années donc, une catastrophe a éradiqué les dinosaures de notre planète ; que 200 millions d’années avant (période du système), il y a environ 250 millions d’années donc, une autre catastrophe sonnait le glas de l’ère primaire en détruisant presque la totalité des formes de vie terrestres ... il paraît rassurant de se dire qu’on ne sera pas là dans 135 millions d’années!
 


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